SEJARAH MATEMATIKA I

Matematika Mesir Kuno

       Sejarah mengatakan bahwa matematika berasal dari Mesir adalah gagasan Aristoteles dalam bukunya yang berjudul Metapysics yang menyebutkan bahwa “sains-sains matematis berasal dari kawasan Mesir, karena di sana kaum yang sekelas pendeta memiliki waktu luang yang cukup.”

     Pandangan Proclus (410-485 S.M.), seorang pengamat ahli dari Yunani, dalam Commentary on the First Book of Euclid’s Elements adalah bahwa sebagian besar catatan sejarah mengatakan geometri adalah ilmu yang pertama ditemukan di Mesir. Ilmu ini berasal dari perngukuran luas tanah. Hal ini sangat penting mengingat sungai Nil yang setiap tahun meluap akan menghapus batas-batas tanah.

      Dari pendapat dia atas dapat disimpulkan bahwa matematika di Mesir muncul akibat kebutuhan-kebutuhan praktis. Peradaban Mesir yang terdapat di sepanjang sungai Nil yang setiap tahun banjir, menyebabkan lahan bertambah atau berkurang. Aturan geometri sederhana dipakai untuk menentukan batas-batas ladang dan daya tampung lumbung. Selain itu, peradaban Mesir membutuhkan aritematika sederhana untuk melakukan transaksi perdagangan, pemungutan pajak oleh pemerintah, mengitung bunga pinjaman, gaji, serta penyusunan kalender kerja. 

      Sejarah penemuan matematika Mesir kuno adalah pada saat invasi Napoleon ke Mesir pada tahun 1798. Ketika pasukan Napoleon kalah oleh armada Inggris dan memutuskan untuk meneliti tiap aspek kehidupan bangsa Mesir pada masa kuno dan zaman modern. Bersama dengan 167 ilmuwan termasuk dua matematikawan yaitu Gaspard Monge dan Jean-Baptise Fourier, mereka menghasilkan sebuah karya monumental yang berjudul Déscription de I’Egypte.

      Teks yang membahas tentang peradaban Mesir Kuno, tentang monumen-monumen yang mereka bangun, Mesir modern, dan sejarah alamnya. Catatan sejarah peradaban awal ini ditulis dalam sebuah naskah yang belum mampu dibaca siapapun dan belum dapat diterjemahkan. Barulah pada saat Batu Rosetta ditemukan oleh teknisi pada saat invasi militer serupa yang dilakukan Napoleon selanjutnya, terungkaplah bahwa batu tersebut berguna untuk menerjemahkan tulisan hieroglif.

Batu Rosetta

      Matematika Mesir sebagian besar kita peroleh dari dua papirus yang berukuran cukup besar. Apa itu papirus? Papirus adalah alat tulis sederhana yang berasal dari kulit batang pohon yang dikeringkan dan dianyam sehingga dapat digunakan untuk menulis. Sumber lain mengatakan papirus adalah suatu lembaran atau media yang digunakan oleh orang-orang masa lalu (sekitar 1800-an SM) untuk mendokumentasikan sesuatu seperti gambar dan tulisan.Dua papirus besar yang membuka sejarah tentang matematika Mesir adalah Papirus Rhind dan Papirus Golenischev atau yang lebih dikenal dengan Papirus Moskow.

      

      Papirus Rhind sendiri atau biasa disebut Ahmes adalah suatu risalah matematika yang menyerupai buku pentunjuk praktis dan mengandung 85 soal yang ditulis dengan huruf hieratik oleh penulis Ahmes. Tulisan ini diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Papyrus itu dibeli di Mesir oleh ahli Egyptologi Inggris A. Henry Rhind dan kemudian diserahkan ke British Museum. Oleh karena itulah papyrus ini kemudian dinamakan papyrus Rhind. Papyrus ini merupakan sumber utama mengenai matematika Mesir kuno dan diterbitkan dalam tahun 1927.

      Papirus Rhind  adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya,  termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6).Lembaran ini juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.

Papirus Rhind

      Kandungan dalam Papirus Rhind diawali dengan suatu premis yang berkaitan dengan “sebuah kajian yang cermat tentang segala hal, memahami semua hal yang ada, pengetahuan dari semua rahasia yang menghalangi”. Inti dari Papirus Rhind adalah bagaimana cara mengalikan dan membagi. 

     Papirus besar lainnya adalah Papirus Golenischev disebut juga papirus Moskow, karena dimiliki oleh Museum Seni Murni di Moskow. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Satu soal dipandang memiliki kepentingan khusus karena soal itu memberikan metoda untuk memperoleh volume limas terpenggal: "Jika Anda dikatakan: Limas terpenggal setinggi 6 satuan panjang, yakni 4 satuan panjang di bawah dan 2 satuan panjang di atas. Anda menguadratkan 4, sama dengan 16. Anda menduakalilipatkan 4, sama dengan 8. Anda menguadratkan 2, sama dengan 4. Anda menjumlahkan 16, 8, dan 4, sama dengan 28. Anda ambil sepertiga dari 6, sama dengan 2. Anda ambil dua kali lipat dari 28, sama dengan 56. Maka lihatlah, hasilnya sama dengan 56. Anda memperoleh kebenaran."

Papirus Moskow

     Geometri Mesir kuno dijelaskan oleh Herodotus yang mengunjungi Nil sekitar 460-455 S.M. sebagai berikut:

Mereka juga berkata bahwa raja ini (Sesostris) membagi tanah kepada semua penduduk Mesir dengan tujuan agar masing-masing dari mereka mendapatkan ukuran yang sama dan untuk kemudian menarik pendapatan dari mereka, dengan menarik pajak tahunan. Tetapi siapapun yang tanahnya terusik harus datang kepada sang raja dan menjelaskan apa yang sebenarnya terjadi. Sang raja kemudian mengirim tim peninjau, yang harus mengukur seberapa dari luas tanah yang telah berkurang, agar sang pemilik tanah hanya membayar sesuai dengan tanah yang tersisa, agar sebanding dengan besar pungutan pajaknya. Dari cara ini, tampak bahwa geometri berasal dari Mesir.

Sekian dulu penjelasan tentang sejarah matematika pada masa Mesir Kuno, postingan berikutnya akan membahas tentang sejarah matematika pada masa Babilonia.